Les jeux de hasard et les probabilités

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« Les questions les plus importantes de la vie ne sont en effet,
pour la plupart, que des problèmes de probabilités. »
– Pierre-Simon de Laplace, mathématicien, astronome et physicien français

Lorsqu’ils participent à des jeux de hasard requérant l’utilisation d’un dé, les élèves du primaire peuvent croire qu’ils obtiendront leur chiffre chanceux. Leur prédiction se base alors sur l’affectivité. En expérimentant un jeu de hasard, ils se familiariseront avec les concepts liés à la probabilité. Ainsi, ils découvriront une foule de phénomènes dont le résultat n’est ni unique ni prévisible.

Quant aux élèves du secondaire, ils sont souvent conscients qu’il est impossible de prédire le résultat d’un jeu de hasard. Toutefois, savent-ils qu’il est possible d’évaluer ses « chances » de gagner ou son risque de perdre avant même d’y jouer? En découvrant les probabilités par la création d’une loterie virtuelle, ils seront en mesure d’exercer leur jugement critique et d’effectuer des choix judicieux.

Déroulement

Les élèves discutent de la question « Le hasard fait-il bien les choses? ». Ils peuvent alors évoquer la présence du hasard dans leur quotidien.
Les élèves essaient un jeu lié au hasard, que ce soit à l’aide d’un dé ou d’une pièce de monnaie. Ils constatent ainsi qu’ils ne peuvent pas contrôler les résultats d’un tel jeu.
Après avoir noté les résultats de la première expérience et constaté leur variabilité, les élèves reprennent l’activité à l’aide, cette fois, d’un simulateur de probabilités en ligne.
Les élèves analysent les résultats obtenus d’un point de vue mathématique et les comparent à ceux de l’expérience réalisée sans simulateur. L’enseignante ou l’enseignant profite de l’occasion pour leur démontrer que plus l’expérience est répétée, plus le résultat se rapproche de la probabilité théorique.

Pour aller plus loin…

Les élèves créent une exposition sur le thème « Le hasard fait-il bien les choses? ». Des jeux de hasard de différentes époques ainsi que leurs versions électroniques y sont présentés. Les visiteurs sont invités à expérimenter les divers jeux pour découvrir qu’il est impossible d’en contrôler les résultats. Les élèves peuvent même avoir recours à des simulateurs pour analyser les résultats obtenus.

Repère culturel

Les jeux de hasard

Ressources complémentaires

La simulation de lancements d’un dé sur la plateforme GeoGebra
La simulation d’expériences aléatoires sur la plateforme Homeomath

Déroulement

Les élèves s’interrogent sur les jeux de hasard :
- Quelles sont les répercussions sociales des jeux de hasard?
- Pourquoi perd-on presque toujours à certains jeux?
- De quelles façons le hasard intervient-il dans notre quotidien?
L’enseignante ou l’enseignant introduit le concept d’espérance mathématique et explique comment la calculer à partir de la probabilité de gagner ou de perdre ainsi que des gains et des pertes potentiels.
À l’aide d’un simulateur de probabilités en ligne, les élèves créent une loterie virtuelle. Ils indiquent si l’espérance mathématique sera gagnante, perdante ou équitable. Après en avoir rédigé les règles, ils testent leur jeu à quelques reprises pour produire un rapport sur les différents essais et l’espérance mathématique qui y est associée.
Les élèves discutent de l’importance d’évaluer ses « chances » de gagner avant de jouer à une loterie ou d’en créer une. Ils peuvent également s’exprimer au sujet des dangers liés aux jeux de hasard ainsi que de leurs aspects légaux.

Pour aller plus loin…

Dans le cours d’arts plastiques, les élèves fabriquent leur propre jeu (ex : la roue, les dés, les jetons et la planche de jeu) en s’inspirant de la version virtuelle qu’ils ont imaginée.