Lorsqu’on a 10, 11 ou 12 ans, la notion de hasard peut sembler bien nébuleuse. En compilant les résultats obtenus lors d’un jeu numérique de simulation, les élèves se familiarisent avec le concept de probabilité. Le hasard fait-il bien les choses? C’est ce qu’ils découvriront.
Les questions les plus importantes de la vie ne sont en effet,
pour la plupart, que des problèmes de probabilités.
Pierre-Simon de Laplace, mathématicien,
astronome et physicien français (1749-1827)
Mise en situation
Lorsqu’ils jouent à des jeux de société requérant l’utilisation d’un dé, les élèves du primaire sont portés à croire qu’ils obtiendront leur chiffre chanceux. En fait, leur prédiction se base sur l’affectivité, ce qui peut les amener à prédire le résultat souhaité ou à réfuter le résultat obtenu. Au cours d’une expérience menée à l’aide d’un jeu de hasard simple, les élèves se familiariseront avec les concepts liés à la probabilité, ce qui les aidera à mieux comprendre une foule de phénomènes dont le résultat n’est ni unique ni prévisible.
Activité
- Pour mieux connaître l’histoire des jeux de hasard, les élèves font une recherche sur Internet, qui leur permet de découvrir, notamment, les ancêtres de plusieurs jeux accessibles à l’école. L’enseignante ou l’enseignant lance une discussion à partir de la question suivante : le hasard fait-il bien les choses? Les élèves peuvent alors évoquer la présence du hasard dans leur quotidien.
- Les élèves essaient un jeu lié au hasard, que ce soit à l’aide d’un dé ou encore d’une pièce de monnaie. Ils pourront ainsi constater qu’ils ne peuvent pas contrôler les résultats d’un tel jeu.
- Après avoir recueilli les résultats de la première expérience et constaté leur variabilité, les élèves reprennent la même activité à l’aide, cette fois, d’un simulateur de probabilités accessible en ligne.
- Les élèves analysent les résultats d’un point de vue mathématique et les comparent à ceux obtenus lors de l’expérience sans simulateur. L’enseignante ou l’enseignant profite de l’occasion pour démontrer aux élèves que plus l’expérience est répétée, plus le résultat se rapproche de la probabilité théorique.
Autres avenues
Les élèves pourraient créer une exposition sur le thème Le hasard fait-il bien les choses?, où seraient exposés des jeux de hasard de différentes époques. Les versions électroniques de ces jeux, si elles existent, pourraient également y être présentées. Les jeunes visiteurs seraient invités à essayer les différents jeux pour découvrir qu’il est impossible d’en contrôler les résultats. Les élèves pourraient même avoir recours à des simulateurs pour analyser les résultats obtenus.
Puisque la notion de probabilité touche tous les domaines, les élèves pourraient l’aborder en se penchant notamment sur des sujets tels que la santé, l’environnement ou la consommation.
En arts plastiques, les élèves pourraient explorer la technique de l’art spontané (dripping), particulièrement intéressante pour son aspect aléatoire. Aussi, certains logiciels de dessin qui permettent entre autres de reproduire l’effet du liquide qui s’écoule pourraient être utilisés pour créer une œuvre numérique.
Repères culturels
- les jeux de hasard.
Ressources complémentaires
- Service national du RÉCIT – Domaine de la mathématique, de la science et de la technologie (consulter Simulation d’un lancement de dé avec Géogebra et le document de formation Probabilités).
- Bibliothèque virtuelle en mathématique
- Homeomath (consulter Simulation d’expériences aléatoires)
- LACOMBE, Jacques. Encyclopédie méthodique – Dictionnaire des jeux, faisant suite au tome III des mathématiques, Paris, Panckoucke, 1792, 316 p.
