Les miroirs feraient bien de réfléchir un peu plus avant de renvoyer les images.
Jean Cocteau (Dialogue du film Le Sang d’un poète)
Anciennement objet de luxe, le miroir est aujourd’hui présent partout, du véhicule en passant par la maison et le centre commercial. Utilisés la plupart du temps pour nous renvoyer une image fidèle de nous-mêmes, les miroirs ont aussi le pouvoir de déformer la réalité pour la magnifier en amincissant une personne qui essaie des vêtements à sa boutique préférée ou pour enlaidir et faire peur lorsque ceux-ci sont intégrés dans une maison hantée. Quoi qu’il en soit, lorsque plusieurs miroirs sont combinés de façon judicieuse, un simple motif peut se métamorphoser en une image beaucoup plus complexe telle qu’une rosace, une frise ou un dallage. C’est d’ailleurs le principe qui fut à l’origine du kaléidoscope, un instrument d’optique devenu un objet ludique très populaire au début du XIXe siècle. À l’aide d’un kaléidoscope, les élèves pourront explorer certains concepts de la géométrie tels que les transformations géométriques, les figures planes, la symétrie et les angles.
Les élèves se familiarisent d’abord avec le kaléidoscope en observant les images produites par cet instrument, en le manipulant ou en le projetant sur un écran à partir d’images ou de vidéos issues de sites Web. Les élèves émettent ensuite différentes conjectures sur son fonctionnement.
Au moyen de deux miroirs et d’une figure tracée sur une feuille de papier, les élèves examinent les différentes images produites selon la position des miroirs. Ceux-ci peuvent être disposés de façon parallèle ou non parallèle l’un par rapport à l’autre. Ils peuvent également être joints pour former un angle ou un prisme droit. Les élèves poursuivent leur analyse à l’aide de trois ou de quatre miroirs et observent comment la figure initiale se métamorphose en une rosace, en une frise ou en un dallage.
À partir de leurs observations, les élèves fabriquent leur propre kaléidoscope à l’aide de miroirs ou de papier miroir, de carton et d’objets colorés comme des perles ou des morceaux de papier. Tout au long de cette activité, les élèves peuvent également discuter du miroir au sens symbolique : Le miroir renvoie-t-il toujours une image fidèle? Pourquoi le miroir déforme-t-il la réalité parfois? Comment le miroir pourrait-il se métamorphoser ou nous métamorphoser? Ils peuvent également être amenés à prendre conscience de la place qu’a occupée le miroir dans l’histoire et de celle qu’il aura dans le futur : Le miroir est-il un outil de valorisation des tendances de la société (p. ex. : les rondeurs au XIXe siècle et la minceur au XXe siècle)? Quelle image projettera le miroir au XXIe siècle?
Les élèves peuvent également utiliser les connaissances acquises au cours de cette activité afin d’apprécier les œuvres de M. C. (Maurits Cornelis) Escher. Plusieurs gravures sur bois et lithographies réalisées par cet artiste s’apparentent aux images observées à l’aide d’un kaléidoscope. Les élèves peuvent ainsi être invités à identifier le motif de base à l’origine de l’œuvre. Dans un même ordre d’idées, les élèves peuvent apprécier les rosaces se trouvant dans certaines églises.
Ressources complémentaires
- HODGSON, Bernard R. La géométrie du kaléidoscope, Bulletin AMQ, Mai 1987.
- La rosace de la cathédrale de Strasbourg
- L’Église Saint-Thomas de Strasbourg
- L’œuvre de M. C. Escher
