« […] dans le petit nombre de choses que nous pouvons savoir
avec certitude […], les principaux moyens de parvenir
à la vérité […] se fondent sur les probabilités. »
– Pierre-Simon de Laplace, mathématicien, astronome et physicien français
Mise en situation
Les élèves du secondaire sont bien conscients qu’il est impossible de prédire le résultat d’un jeu de hasard. Savent-ils, toutefois, qu’il est possible d’évaluer ses chances de gagner ou ses risques de perdre avant même d’y jouer? En apprenant les concepts de probabilité par la création d’une loterie virtuelle, les élèves seront en mesure d’exercer leur jugement critique et ainsi d’effectuer des choix judicieux.
Activité
- Au cours d’une discussion en classe, les élèves sont invités à s’interroger sur les jeux de hasard : quelles sont les répercussions sociales des jeux de hasard? Pourquoi perd-on presque toujours à certains jeux? De quelle façon le hasard intervient-il dans leur quotidien?
- L’enseignante ou l’enseignant introduit le concept d’espérance mathématique et explique comment la calculer à partir des probabilités de gagner ou de perdre ainsi que des gains et des pertes potentiels.
- À l’aide d’un site de simulation de probabilités, les élèves créent une loterie virtuelle et indiquent si l’espérance mathématique sera gagnante, perdante ou équitable. Après en avoir rédigé les règles, les élèves testent leur jeu à quelques reprises pour produire un rapport sur les différents essais et l’espérance mathématique qui y est associée.
- L’enseignante ou l’enseignant clôt l’activité par une discussion au cours de laquelle les élèves sont appelés à prendre conscience qu’il est primordial d’évaluer ses « chances » de gagner avant même de jouer à une loterie ou d’en créer une. Les élèves peuvent également discuter des dangers liés aux jeux de hasard ainsi que des aspects légaux.
Autres avenues
Il est possible d’adapter cette activité pour les élèves du 1er cycle du secondaire. Ceux-ci pourraient simplement calculer les probabilités d’obtenir les différents résultats possibles et représenter ces résultats à l’aide d’un arbre ou d’une grille, par exemple.
Aussi, l’enseignante ou l’enseignant pourrait aborder les notions de probabilités théoriques et fréquentielles. Les élèves émettraient alors une conjecture sur les probabilités associées aux résultats possibles d’un jeu de hasard qu’ils auraient choisi au préalable. Par la suite, ils testeraient leur hypothèse à l’aide de probabilités fréquentielles, puis produiraient un rapport sur la différence entre les probabilités théoriques et les probabilités fréquentielles des résultats de leur expérimentation.
Dans le cours de science et technologie ou en arts plastiques, les élèves pourraient fabriquer leur jeu (roue, dés, jetons, planche de jeu, etc.) en s’inspirant de la version virtuelle qu’ils ont utilisée.
Repères culturels
- la théorie des jeux;
- les jeux de hasard;
- la loterie.
Ressources complémentaires
- Homeomath (consulter Simulation d’expériences aléatoires)
- Pour que le jeu reste un jeu
